摘要：利用二次諧波制動(dòng)原理防止勵(lì)磁涌流引起的差動(dòng)保護(hù)誤動(dòng)是目前應(yīng)用較廣泛的方法。通過(guò)建立合理的干式變壓器模型，對(duì)現(xiàn)有的各種二次諧波制動(dòng)判據(jù)在不同運(yùn)行條件下進(jìn)行了仿真比較，得出了一些有益的結(jié)論。關(guān)鍵詞：二次諧波制動(dòng)；勵(lì)磁涌流；差動(dòng)保護(hù)1簡(jiǎn)介干式變壓器在電力系統(tǒng)的安全運(yùn)行中起著重要的作用。差動(dòng)保護(hù)作為主保護(hù)的關(guān)鍵問(wèn)題在于勵(lì)磁涌流引起的保護(hù)誤動(dòng)。長(zhǎng)期以來(lái)，二次諧波原理被用來(lái)制動(dòng)涌流。常規(guī)勵(lì)磁涌流方式會(huì)導(dǎo)致故障干式變壓器跌落時(shí)非故障相閉鎖故障相的現(xiàn)象，導(dǎo)致干式變壓器保護(hù)延時(shí)動(dòng)作。故障不能迅速排除，會(huì)降低超高壓系統(tǒng)中干式變壓器保護(hù)的性能。但在干式變壓器保護(hù)微機(jī)化后，通過(guò)合理選擇諧波制動(dòng)比、制動(dòng)邏輯或補(bǔ)充輔助判據(jù)，可以大大改善這一缺陷。二次諧波制動(dòng)比的幾種計(jì)算方法目前常用的二次諧波制動(dòng)比的計(jì)算方法如下[1]: (1)諧波比較大相位制動(dòng)記為判據(jù)1。也就是說(shuō)，三相中二次諧波與基波的較大比值用于制動(dòng)。(2)根據(jù)故障相位制動(dòng)，類(lèi)型(2)被記錄為標(biāo)準(zhǔn)2。也就是說(shuō)，差動(dòng)電流的基波的較大相位的二次諧波與基波的比值被用于制動(dòng)。(3)分相制動(dòng)，以公式(3)為判據(jù)3。即，當(dāng)每個(gè)相位差流中的二次諧波與基波的比率超過(guò)固定值時(shí)，執(zhí)行制動(dòng)。(4)綜合相位制動(dòng)

類(lèi)型(4)被記錄為標(biāo)準(zhǔn)4。也就是說(shuō)，三相流的二次諧波的較大值與基波的較大值的比值被用于制動(dòng)。為了更清楚地說(shuō)明問(wèn)題，本文在引入權(quán)重系數(shù)的基礎(chǔ)上，從數(shù)學(xué)角度進(jìn)行了比較。首先，設(shè)三相流的二次諧波與基波之比分別為ka，kb，kc，即：

通過(guò)觀察三相的權(quán)系數(shù)可以發(fā)現(xiàn)，三相的分母相同，所以權(quán)系數(shù)的大小本質(zhì)上反映了三相流基波的大小。具有較大諧波比的相位制動(dòng)模式和分相制動(dòng)模式的諧波比的計(jì)算基本如下：

對(duì)于諧波比較大的相制動(dòng)方式，由于三相權(quán)重系數(shù)均取為1，實(shí)際上沒(méi)有考慮各相電流差幅值對(duì)諧波比選擇的影響。雖然這種閉鎖保護(hù)方式可以保證勵(lì)磁涌流時(shí)的保護(hù)不誤動(dòng)作，但對(duì)于超高壓系統(tǒng)的大型干式變壓器，由于勵(lì)磁涌流衰減時(shí)間長(zhǎng)，保護(hù)動(dòng)作延時(shí)相當(dāng)長(zhǎng)，可達(dá)200 ms以上；而動(dòng)模實(shí)驗(yàn)較差的情況甚至達(dá)到200。另一方面，在超高壓系統(tǒng)中，當(dāng)故障發(fā)生時(shí)，諧波含量較大。由于較大相位制動(dòng)，在不考慮各相基波幅值的情況下，容易達(dá)到閉鎖定值，造成保護(hù)動(dòng)作的延時(shí)。對(duì)于分相制動(dòng)方式，與較大相位制動(dòng)方式相同，不考慮各相電流差幅值對(duì)諧波比選擇的影響。雖然能使保護(hù)快速動(dòng)作，但當(dāng)相位差電流的一相或多相諧波比過(guò)小而無(wú)法閉鎖保護(hù)時(shí)，容易造成誤動(dòng)。根據(jù)相制動(dòng)方式，諧波比的選擇實(shí)質(zhì)上是制動(dòng)用權(quán)重系數(shù)較大的相的諧波比，即先比較a、b、c，取三者較大值所在相的諧波比來(lái)判斷。這種閉鎖保護(hù)由于考慮了三相流幅值對(duì)諧波比的影響，克服了m

該閉鎖保護(hù)考慮了基于諧波比(通過(guò)權(quán)重系數(shù)a、b、c)選擇的差動(dòng)電流幅值和實(shí)際三相諧波比含量的數(shù)值的影響，在保證干式變壓器產(chǎn)生的勵(lì)磁涌流不誤動(dòng)的前提下，提高了干式變壓器保護(hù)的速動(dòng)性。即使故障干式變壓器合閘，雖然勵(lì)磁涌流相位含有較大的二次諧波，且可能衰減較慢，但由于故障相位的存在，諧波比計(jì)算的分母保持較大的值，基本不隨勵(lì)磁涌流的衰減而減小，使諧波比迅速下降到閉鎖定值以下，故障可快速切除。建模與仿真本文采用ATP仿真軟件對(duì)干式變壓器進(jìn)行分析研究，接線圖如圖1所示。干式變壓器鐵心的磁滯效應(yīng)是一個(gè)非常復(fù)雜的過(guò)程，其變化規(guī)律主要基于干式變壓器的局部磁環(huán)特性。結(jié)合ATP仿真程序提供的功能，在磁滯效應(yīng)的處理中考慮了干式變壓器鐵心的主磁環(huán)特性。干式變壓器的飽和和磁滯效應(yīng)是通過(guò)在線性干式變壓器模型[2]的相應(yīng)節(jié)點(diǎn)上增加非線性電感來(lái)實(shí)現(xiàn)的。參考文獻(xiàn)[3]和[4]提供了一個(gè)適合分析研究超高壓(500 kV)或超高壓(750 kV)干式變壓器保護(hù)性能的模型，可以模擬不同位置不同類(lèi)型的匝間短路故障。因此，本文以該干式變壓器模型為研究對(duì)象，對(duì)干式變壓器內(nèi)部故障進(jìn)行分析和仿真。該模型可以逼真地模擬干式變壓器的勵(lì)磁涌流。在用96型元件模擬磁滯回線的情況下，模擬結(jié)果與動(dòng)態(tài)模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果非常接近。

具體型號(hào)為：Y0/-11接線(高壓側(cè)Y0接線，低壓側(cè)接線)；鐵芯采用Type-96元件，即帶磁滯回線的非線性電感模型；飽和磁密度bs=1.15 BM。每相的剩磁為Bra=0.9 BM，BRB=BRC=-0.9 BM；波形采樣每周48點(diǎn)。目前國(guó)內(nèi)大型干式變壓器差動(dòng)保護(hù)制動(dòng)率整定值的15% ~ 20%是按飽和磁通1.4倍額定磁通幅值時(shí)的合閘涌流考慮的。但由于干式變壓器制造技術(shù)和制造材料的提高，現(xiàn)代干式變壓器的飽和磁通倍數(shù)往往在1.2至1.3，甚至低至1.15，所以仿真中采用BS=1.15 BM。合閘側(cè)電源無(wú)窮大，電源內(nèi)阻抗為0.01 J0。

這里主要分析計(jì)算干式變壓器△側(cè)、Y側(cè)不帶故障空投；△側(cè)帶故障空投以及帶長(zhǎng)線時(shí)內(nèi)部各種故障情況（帶長(zhǎng)線的系統(tǒng)仿真模型接線圖如圖2），用以比較以上幾種判據(jù)速動(dòng)性和可靠性。諧波的計(jì)算采用傅式算法，以合閘后第一個(gè)周波終點(diǎn)為時(shí)間起點(diǎn)，并逐點(diǎn)遞推，以便觀察諧波比隨時(shí)間的變化關(guān)系。以下各圖中Ia，Ib，Ic代表各相差流；K1max、K2max、K3max、K4max代表四種不同判據(jù)的制動(dòng)比曲線。以下給出了幾種較典型的分析算例。 （1）△側(cè)不帶故障空投 設(shè)A相合閘角為30°，在這種情況下圖3（a）為干式變壓器△側(cè)不帶故障空投時(shí)的三相電流波形。

（2）Y側(cè)不帶故障空投 干式變壓器在Y／△接線情況下，Y側(cè)空投時(shí)產(chǎn)生對(duì)稱(chēng)涌流的機(jī)會(huì)較大。由理論分析及錄波證明，對(duì)稱(chēng)涌流僅會(huì)產(chǎn)生于一相差流中。為了研究勵(lì)磁涌流較嚴(yán)重的情況，取A相合閘角αA＝30°。圖4為αA＝30°時(shí)，Y側(cè)不帶故障空投的情況。 （3）△側(cè)帶故障空投 圖5為高壓側(cè)B、C兩相短路時(shí)干式變壓器△側(cè)空投時(shí)的情況。

（4）帶長(zhǎng)線內(nèi)部故障 圖6是干式變壓器帶長(zhǎng)線、高壓側(cè)發(fā)生短路、匝比為5％時(shí)的故障仿真結(jié)果。4 仿真結(jié)果分析 設(shè)二次諧波制動(dòng)比整定為20％。從上面的仿真結(jié)果可以看出：干式變壓器△側(cè)不帶故障空投時(shí)，對(duì)二次諧波含量而言，四種判據(jù)圖的變化趨勢(shì)相同如（圖3（b）），都隨時(shí)間的推移而增大，這意味著勵(lì)磁涌流衰減的過(guò)程中，基波比二次諧波衰減快（僅對(duì)此模型而言）。這時(shí)只有判據(jù)一可靠制動(dòng)。判據(jù)二、三、四都可能誤動(dòng)。并且若干式變壓器諧波制動(dòng)定值取得偏小，則出口需要的時(shí)間會(huì)更長(zhǎng)。特別是判據(jù)二、三算出的諧波含量雖然也是隨時(shí)間增加而增大，但是100 ms以后依然達(dá)不到閉鎖保護(hù)所需要的值。所以其可靠性較低。因此，△側(cè)不帶故障合閘時(shí)，判據(jù)一可靠性較高，判據(jù)四其次，判據(jù)二、三較差。  干式變壓器Y側(cè)不帶故障空投時(shí)，對(duì)二次諧波含量而言，四種判據(jù)的變化趨勢(shì)（圖4（b））與圖3（b）相同。但是只有判據(jù)一能夠可靠制動(dòng)勵(lì)磁涌流。判據(jù)二、三、四都會(huì)造成差動(dòng)保護(hù)誤動(dòng)。但是如果為了消除對(duì)稱(chēng)涌流的影響，采用單相制動(dòng)三相即或邏輯，很可能造成干式變壓器帶故障合閘時(shí)的拒動(dòng)或帶長(zhǎng)延時(shí)動(dòng)作。 考慮了干式變壓器△側(cè)帶故障空投時(shí)較嚴(yán)重的情況（圖5（b））。即在滿足差動(dòng)判據(jù)的前提下故障相短路電流盡量小，以便模擬出干式變壓器帶故障空投時(shí)保護(hù)的長(zhǎng)延時(shí)動(dòng)作過(guò)程。為此，將故障點(diǎn)設(shè)在非電源側(cè)，利用干式變壓器自身的電阻電感值來(lái)限制短路電流。圖5（a）為高壓側(cè)內(nèi)部B，C兩相短路干式變壓器空投時(shí)的情況。判據(jù)一即使在諧波制動(dòng)定值取得偏小（如15％～17％）的情況下，保護(hù)在80 ms以后都不一定能出口；判據(jù)二、三、四此時(shí)幾乎是等效的：合閘后經(jīng)過(guò)一個(gè)周波就能夠判斷出故障。綜上所述，從保護(hù)的速動(dòng)性來(lái)考慮，判據(jù)二、三較優(yōu)，判據(jù)四次之，判據(jù)一較差。 干式變壓器帶長(zhǎng)線內(nèi)部故障時(shí)，由于電感和電容發(fā)生諧振，短路電流中的諧波含量會(huì)明顯增加，從而給二次諧波制動(dòng)比的整定帶來(lái)了困難。在圖6中可以看出，故障后一段時(shí)間內(nèi)，利用判據(jù)一、三、四計(jì)算出的二次諧波含量都很大，且遠(yuǎn)大于諧波制動(dòng)比。大概要維持20ms以后，諧波含量才有可能會(huì)小于諧波定值，保護(hù)才有可能出口。當(dāng)諧波制動(dòng)比小于20%時(shí)，出口需要的時(shí)間會(huì)更長(zhǎng)。因此帶長(zhǎng)線的干式變壓器發(fā)生匝間故障時(shí)，二次諧波制動(dòng)的判據(jù)除了判據(jù)二外均有可能將故障電流誤判為勵(lì)磁涌流，從而閉鎖保護(hù)。5 結(jié)論 雖然三相涌流中可能有一相涌流的二次諧波成分小于10％，但是至少會(huì)有一相涌流的二次諧波成分較大。因此，二次諧波仍然是勵(lì)磁涌流的一個(gè)典型特征。對(duì)于500 kV超高壓輸電系統(tǒng)，特別是西北電網(wǎng)正在籌建的750 kV特高壓系統(tǒng)，很可能將使用國(guó)外進(jìn)口的大型電力干式變壓器，這種干式變壓器由于使用了高性能的鐵芯、其磁滯的影響將大大減小。在使用時(shí)應(yīng)適當(dāng)降低二次諧波制動(dòng)比整定值。 微機(jī)干式變壓器差動(dòng)保護(hù)中，諧波比較大相制動(dòng)方式由于與模擬式保護(hù)一致，故延續(xù)傳統(tǒng)的定值選取方法應(yīng)能保證保護(hù)正常工作；綜合相制動(dòng)方式，其定值應(yīng)該小于較大相諧波比。綜合相制動(dòng)方式制動(dòng)比宜取為15％～17％，以保證較好的綜合性能。而對(duì)按相制動(dòng)方式，其定值選取要仔細(xì)考慮。 二次諧波制動(dòng)的干式變壓器差動(dòng)保護(hù)應(yīng)用其效果是肯定的，但是對(duì)于二次諧波制動(dòng)原理來(lái)說(shuō)，無(wú)論采用那一種判據(jù)，均存在這方面或那方面的不足。因此實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)該尋找新的原理和依靠輔助判據(jù)來(lái)彌補(bǔ)二次諧波制動(dòng)原理的不足，提高超高壓干式變壓器保護(hù)的綜合性能。